Gb 2.8. Perbandingan huruf yang dianjurkan 3) Tinggi h (tinggi huruf besar) dan c (tinggi huruf kecil) tidak boleh kurang dari 2,5 mm. Iniberarti bahwa bila terdapat gabungan antara huruf besar dan kecil, dengan huruf kecil setinggi 2,5 mm, maka h akan menjadi 3,5 mm. 4) Tabel huruf d ditentukan oleh dua perbandingan standar d/h, 1/14 dan 1/10. Ketelitiansangat diperlukan dalam menggambar konstruksi geometris. Hal tersebut digunakan sebagai dasar menggambar bentuk-bentuk geometri. Pada saat menggambar suatu komponen mesin, juru gambar sering menggunakan konstruksi yang didasarkan atas unsur-unsur geometri. Unsur-unsur geometri yang dimaksud di sini adalah busur-busur, lingkaran KONSTRUKSIGEOMETRIS. A. Membuat Segilima Beraturan. Gambar 1.1 menunjukkan cara membuat suatu segi lima yang panjang salah satu sisinya sudah diketahui. Garis AB adalah sisi dari segi lima, bagi garis tersebut menjadi dua bagian yang sama panjang, namai titik itu dengan titik T. Tarik garis tegak lurus melalui titik T dengan panjang sama KunciJawabannya adalah: D. mendorong munculnya perilaku yang negatif. Dilansir dari Ensiklopedia, Dalam kegiatan pembelajaran, tujuan memberikan penguatan terdiri dari, kecualidalam kegiatan pembelajaran, tujuan memberikan penguatan terdiri dari, kecuali mendorong munculnya perilaku yang negatif. PekerjaanKonstruksi Terintegrasi : Klalsifikasi Layanan • Bangunan gedung • Bangunan sipil • Rancang bangun • Perekayasaan, pengadaan & pelaksanaan (EPC) Bentuk usaha Jasa Konstruksi terdiri dari : a. Usaha orang perseorangan b. Badan usaha Kualifikasi usaha bagi yg berbadan usaha : a. Kecil b. Menengah c. Besar Gambarkonstruksi geometri meliputi: 1. Konstruksi garis 2. Konstruksi sudut 3. Konstruksi lingkaran 4. Konstruksi garis singgung Materi Pembelajaran 4 46 SOAL LATIHAN 4 Jawablah pertanyaan berikut dengan benar dan jelas 1. Jelaskan cara membagi garis menjadi dua bagian 2. . Konstruksi geometris terdiri dari, kecuali? sudut lingkaran garis kontruksi geometris Kunci jawabannya adalah D. kontruksi geometris. Dilansir dari Encyclopedia Britannica, konstruksi geometris terdiri dari, kecuali kontruksi geometris. Guru Vokasi - Ketika desainer membuat sebuah gambar pemesinan, seorang desainer harus menggunakan sebuah kontruksi geometri. Konstruks geometri yang dibuat harus akurat dan jelas. Kontruksi geometris yang sering digunakan antara lain garis, sudut, lingkaran, busur, segi banyak, dll. Penggunaan kontruksi geometri ini bertujuan untuk membantu menyelesaikan sebuah gambar. Dengan menggunakan kontruksi geometri, diharapkan hasil gambar yang dibuat menjadi lebih baik dan layak, sehingga seorang desainer gambar teknik harus menguasai cara pemgbuatan kontruksi geometri. Berilah Tanda silang x pada huruf a, b, c, d atau e pada jawaban yang paling benar pada Latihan Soal Teknik Pemesinan Gerinda berikut ini. 1. Berikut merupakan bagian dari konstruksi geometris yang berwujud dua dimensi adaiah a. Titik b. sudut lancip c. elips d. torus e. elipsoid Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah c. elips 2. Sesuatu yang menerangkan sifat-sifat garis, sudut, bidang, dan ruang yang berhubungan dengan tiga dimensi disebut .... a. Ruang b. Titik c. Bidang d. Geometri e. kedalaman Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah d. Geometri 3. Dua buah garis yang jika diperpanjang sampai tak terhingga tidak akan bertemu disebut .... a. Garis b. Ruang c. Sejajar d. Bidang e. tegak lurus Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah c. Sejajar 4. Dua buah garis yang bertemu dan membentuk sudut siku-siku disebut .... a. Garis b. Ruang c. Sejajar d. Bidang e. tegak lurus Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah e. tegak lurus 5. Suatu bangun ruang yang dapat memiliki segi banyak sebagai alas dan segitiga sebagai sisi sampingnya yang berpotongan pada satu titik puncak disebut.... a. prisma b. limas c. elipsoid d. toroid e. solenoid Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah b. limas 6. Perhatikan contoh unsur konstruksi gambar geometris berikut! 1 Limas 2 Elipsoid 3 Elips 4 Lingkaran 5 Kurva 6 Persegi Konstruksi geometri di atas yang merupakan bidang adaiah .... a. 1, 2, dan 3 b. 1 dan 5 c. 2 dan 4 d. 4, 5 dan 6 e. 3, 4 dan 6 Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah e. 3, 4 dan 6 7. Dua buah bidang yang sama jenisnya dan sejajar dihubungkan dengan beberapa persegi panjang sejajar pada sisi-sisi bidang tersebut akan membentuk.... a. prisma b. limas c. elipsoid d. toroid e. solenoid Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah a. prisma 8. Perhatikan gambar berikut! Bidang di atas merupakan contoh bidang .... a. Evolvent b. Cycloid c. Epicycloid d. Hypocycloid e. lengkungan bentuk gigi Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah d. Hypocycloid 9. Perhatikan gambar berikut! Bidang di atas merupakan contoh bidang .... a. Involute b. Cycloid c. Epicycloid d. Hypocycloid e. lengkungan bentuk gigi Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah a. Involute 10. Bangun ruang yang dapat disebut limas segi tak hingga adalah .... a. limas segitiga b. limas segi empat c. prisma d. kerucut e. paralelepipedum Kunci jawaban yang benar dari pertanyaan diatas adalah d. kerucut Jawablah Pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan benar!11. Apa arti geometri dalam bahasa Latin? Kata geometri kata latinnya “geometria”, geo yang berarti tanah dan metria berarti pengukuran. Sehingga geometri dalam bahasa latin berarti pengukuran tanah. 12. Sebutkan unsur-unsur gambar konstruksi geometris! Sebuah titik digambarkan dengan menggunakan tanda noktah, kemudian dibubuhi dengan nama titik itu. Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, P, Q, atau R. 13. Bagaimana aturan penggambaran titik pada gambar konstruksi geometris? a. Angka ukur diletakkan di tengah-tengah garis ukur. b. Angka ukur tidak boleh dipisahkan ditulis terpisah dengan garis ukur,jika tidak memungkinkan dapat ditulis di samping asalkan masih di sepanjang garis ukur yang sesuai. c. Jika angka ukur ditempatkan di tempat yang memiliki atau terkena arsiran, maka arsiran tersebut tidak boleh mengenai angka ukuran. Arsir harus dihilangkan pada bagian yan diberi angka ukur. d. Angka ukur dapat ditempatkan agak dekat salah satu anak panah, agar angka-angka ukur tidak bertumpuk. e. Pada bagian yang sempit, angka ukur boleh ditempatkan di luar garis ukur, sehingga garis ukur diperpanjang, lebih diutamakan diperpanjang ke arah kanan. 14. Apa yang dimaksud dengan sudut lancip, sudut lurus dan sudut siku-siku? a. Sudut lancip adalah sudut yang besarnya antara 0° sampai 90°. b. Sudut lurus adalah sudut yang besarnya 180°. c. Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 90° 15. Apakah yang dimaksud dengan elipsoid? Elipsoid adalah benda ruang yang diperoleh bila sebuah elips diputar mengelilingi salah satu sumbunya. 16. Uraikan cara membagi sudut menjadi dua bagian sama besar dengan jangka dan penggaris! a. Membuat sebuah busur lingkaran yang berpotongan dengan sudut yang sudah diketahui misal sudut yang diketahui sudut A. b. Menandai dua garis sudut yang bersinggungan dengan busur lingkaran tadi dengan sebuah titik misal ditandai dengan notasi B dan C. c. Membuat sebuah busur lingkaran dengan pusat lingkaran B. d. Membuat sebuah busur lingkaran dengan pusat lingkaran C. e. Perpotongan antara busur yang dibuat pada langkah c dan d ditandai dengan sebuah notasi misalnya titik D. f. Hubungkan titik A dan D, maka sudut akan terbagi menjadi dua sama besarnya 17. Uraikan cara menggambar segi delapan menggunakan jangka dan penggaris! a. Membuat sebuah persegi bujur sangkar dengan dua diagonalnya. b. Membuat busur lingkaran yang berpotongan dengan sisi bujur sangkar dengan pusat lingkaran keempat titik sudut. c. Menandai busur lingkaran yang berpotongan dengan sisi busur sangkar dengan sebuah notasi misalnya A, B, C, D, E, F, G. H lalu hubungkan. 18. Bagaimana cara menentukan titik pusat lingkaran dengan menggunakan penggaris? a. Membuat persegi atau persegi panjang yang keempat titik sudutnya terletak pada busur lingkaran. b. Kemudian membuat dua diagonal pada persegi atau persegi panjang yang dibuat. Pertemuan antara dua garis diagonal tersebut adalah pusat lingkaran. 19. Sebutkan aplikasi dalam menggambar geometris dengan menggambar garis tegak lurus dan garis sejajar! Aplikasi dalam menggambar geometris dengan menggambar garis tegak lurus dan garis sejajar ! adalah menggambar bentuk bujur sangkar dan menggambar bentuk segitiga sama sisi 20. Berapa sudut tepi pada segi dua belas beraturan? Sudut tepi dilambangkan ϑ \begin{aligned}\theta&=&180-\ \frac{360}{12}\\ \theta&=&180-\ 30\\ \theta&=&150 \end{aligned} 21. Uraikan cara membagi keliling lingkaran menjadi bagian yang sama menggunakan penggaris T! a. Tariklah diameter dengan segitiga sudut 60° menempel pada penggaris T ke kiri, dan sebuah diameter dengan cara yang sama tetapi sudut 60* menghadap ke kanan. b. Tariklah diameter dengan cara yang sama, tetapi dengan sudut 30° yang menempel pada penggaris T, sekali menghadap ke kiri dan sekali menghadap ke kanan. c. Garis-garis diameter dan garis-garis sumbu lingkaran ini akan membagi lingkaran dalam dua belas bagian yang sama 22. Bagaimana cara membuat lingkaran singgung pada dua garis tegak lurus? a. Tentukanlah dua buah titik T1 dan T2, masing-masing pada garis AB dan CD, di mana jarak P’T1 = P’T2 = jari-jari lingkaran singgung r yang ditanyakan b. Dengan T1 dan T2sebagai titik pusat dan jari-jari r, tentukanlah titik O. Maka titik O adalah titik pusat lingkaran singgung yang ditanyakan. c. Jika dipergunakan mesin gambar atau segitiga, titik O dapat ditentukan dengan menarik garis tegak lurus melalui T1 dan T2. Titik O adalah titik potong dari dua garis tegak lurus tersebut. 23. Uraikan langkah-langkah membuat sudut 15°! a. Membuat sebuah sudut siku-siku. b. Menyusun tiga penggaris segitiga seperti gambar, lalu buat garis sesuai petunjuk gambar. 24. Apa aplikasi dalam menggambar geometri dengan garis tegak lurus dan garis sejajar? Aplikasi dalam menggambar geometris dengan menggambar garis tegak lurus dan garis sejajar adalah menggambar bentuk bujur sangkar dan menggambar bentuk segitiga sama sisi. 25. Bagaimana cara mencari titik pusat lingkaran menggunakan penggaris dan jangka? Dengan membuat garis potong pada bagian tepi di dalam lingkaran, tarik garis bantu menuju ke titik pusat lingkaran, lakukan lagi sehingga didapatkan dua garis lurus yang bertemu di salah satu titik potong. Titik potong tersebut merupakan titik pusat lingkaran 26. Apa yang dimaksud dengan geometri menurut KBBI? Geometris dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah sesuatu yang menerangkan sifat-sifat garis, sudut, bidang, dan ruang yang berhubungan dengan tiga dimensi. 27. Jelaskan langkah-langkah menggambar dalam membagi dua sudut sembarang! a. Dengan jari-jari yang cukup besar, gambarlan sebuah busur lingkaran dengan titik A sebagai titik pusat, dan memotong kaki-kaki sudut AB dan AC pada titik-titik D dan E. b. Dengan jarl-jari r yang sama, buatlah dua buah busur lingkaran dengan titik-titik D dan E sebagai titik pusat. Dua buah busur lingkaran ini akan berpotongan pada titik F. c. Garis penghubung AF adalah garis pembagi yang dicari 28. Jelaskan tentang macam-macam sudut! a. Sudut lancip adalah sudut yang besarnya kurang dari 90°. b. Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 90°. c. Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya antara 90°-180°. d. Sudut lurus adalah sudut yang besarnya 180°. e. Sudut refleks adalah sudut yang besarnya lebih dari 180°. f. Sudut penuh adalah sudut yang besarnya 360°. 29. Uraikan cara membagi sudut siku-siku menjadi tiga bagian sama besar! a. Buatlah sebuah busur lingkaran dengan titik A sebagai pusat dengan jari-jari sembarang. b. Busur lingkaran ini memotong kaki sudut AB di P dan kaki sudut AC di O. c. Buat jari-jari R dan busur lingkaran dengan titik pusat P dan O. Kedua busur lingkaran ini memotong busur yang pertama di titik-titik R dan S. d. Tarik garis AR dan AS, maka sudut BAR = sudut RAS = sudut SAC. 30. Apa perbedaan ellipsoid oblate dan prolate? Pembahasan yang benar dari pertanyaan diatas adalah Ellipsoid oblate adalah elipsoid yang diputar melalui sumbu minor, sedangkan ellipsoid prolate diputar melalui sumbu mayor. 31. Uraikan langkah-langkah membuat sudut 60°! a. Membuat garis OA mendatar. b. Menentukan nilai r sembarang dan lingkarkan busur dengan titik pusat di O. c. Pindahkan jangka yang berjari-jari r tidak diubah dengan titik pusat di B hingga berpotongan di C. d. Hubungkan O dengan C. Diperoleh sudut AOC = 60°. 32. Jelaskan cara menggambar segi enam! a. Tentukan jari-jari r dan lingkarkan dengan titik pusat di O. b. Tarik garis sumbu mendatar melalui O hingga berpotongan dengan lingkaran di A dan B. c. Lingkarkan jangka yang berjari-jari r tadi tidak diubah dengan titik pusat di A dan titik pusat di B, hingga didapat titik potong dengan lingkaran di C, D, E, dan F. d. Hubungkan A dengan D, D dengan E, E dengan B, B dengan F, F dengan C, dan C dengan A, hingga didapat segi enam beraturan. 33. Tuliskan iangkah-langkah melukis garis singgung dari suatu lingkaran melalui titik pada lingkaran! Melukis sebuah garis singgung pada sebuah lingkaran melalui sebuah titik pada lingkaran. Langkah-iangkahnya sebagai berikut. a. Tentukan titik A sedemikian rupa sehingga PA = OP = jari-jari lingkaran b. Hubungkanlah titik O dengan A dan perpanjanglah dengan AB = OA. Garis PB adalah garis singgung melalui titik P pada lingkaran 34. Sebutkan minimal tiga kegiatan dalam menggambar geometris dengan menggunakan lingkaran sebagai sarana bantu! Dalam menggambar bentuk pada gambar geometris lingkaran dapat digunakan sebagai sarana bantu, antara lain a. Melukis segi lima dalam lingkaran. b. Melukis segi banyak dalam lingkaran. c. Menggambar bentuk elips 35. Apa alat yang dibutuhkan untuk menggambar garis lengkung? Untuk menggambar garis lengkung diperlukan alat jangka maupun busur derajat dan mal. Konstruksi Geometris - Konstruksi geometris adalah garis, sudut, lingkaran, dan lain sebagainya. Fungsi konstruksi geometris adalah untuk membantu dalam menyelesaikan gambar teknik. Dengan adanya konstruksi geometris dapat menghasilkan bentuk yang rapi dan presisi Ada beberapa jenis konstruksi geometris yang banyak digunakan pada gambar teknik. Setiap jenis konstruksi geometris disesuaikan dengan kebutuhan pada gambar teknik. Jenis konstruksi geometris tersebut terdiri dari segilima, segienam, garis tegak lurus, dan lain sebagainya yang sangat sering dgunakan pada gambar teknik. Cara membuat konstruksi geometris sebenarnya sangat sederhana. Dalam penggunaan konstruksi geometris ini diperlukan agar setiap hasil gambar teknik dapat maksimal. Tentunya menggambar dengan teknik hasilnya akan jauh lebih baik daripada menggambar dengan perkiraan. Dengan hasil yang lebih akurat dan pantas tentunya akan memudahkan dalam proses pengerjaan. Oleh karena itu seorang penggambar teknik harus menguasai berbagai konstruksi geometris. Lalu apa sih sebenarnya fungsi konstruksi geometris? Apa saja jenis konstruksi geometris? Bagaimana cara membuat konstruksi geometris? Semua hal tersebut akan dibahas pada artikel berikut ini. Fungsi Konstruksi Geometris Fungsi konstruksi geometris adalah untuk membantu menyeselesaikan suatu hal tentang gambar teknik. Artinya konstruksi geometris merupakan salah satu teknik yang diperlukan agar gambar teknik dapat rapi dan lebih akurat atau presisi sehingga gambar sesuai dengan apa yang diinginkan dan semua orang baik perencana maupun pelaksana dapat memahami gambar teknik yang ada. Jenis Konstruksi Geometris Dalam konstruksi geometris terdapat beberapa jenis yang kaitannya dalam matematika merupakan bentuk ukuran serta posisi yang simetris. Berikut merupakan jenis konstruksi geometris yang digunakan pada gambar teknik Garis Tegak Lurus merupakan cara membagi garis menjadi dua sama panjang dengan menggunakan garis yang tegak lurus. Membagi sudut merupakan cara membagi dua sudut agar sama besar satu dengan yang lainnya walaupun sudut tidak yang terbentuk tidak beraturan Membuat segi lima merupakan cara untuk membuat segi lima beraturan yang semua sisinya sama panjang. Membuat segi enam merupakan cara untuk membuat segi enam beraturan yang semua sisinya sama panjang. Membuat elips merupakan cara untuk membuat elips yang beraturan sehingga rapi dan presisi. Cara Membuat Konstruksi Geometris Sebenarnya membuat konstruksi geometris pada gambar teknik sangat mudah. Hanya dalam prosesnya diperlukan ketelitian dan kesabaran sehingga hasil yang didapatkan sangat presisi dan rapi. Berikut merupakan cara membuat konstruksi geometris 1. Garis Tegak Lurus Untuk membuat garis tegak lurus sebenarnya sangatlah mudah yaitu dengan membuat garis lurus horisontal AB. Kemudian dengan menggunakan jangka, buat lah lingkaran dengan titik tengah pada titik A dan titik B sehingga garis lingkarang saling bersinggungan. Buatlah dua garis singgung dan beri nama titik C dan titik D. Kemudian membuat garis dengan menarik secara lurus mulai dari titik C sampai titik D sehingga garis tegak lurus dan membagi dua garis horisontal dengan presisi. Untuk membuat garis tegak lurus yang hanya pada satu sisi saja maka dapat dilakukan dengan cara membuat garis lurus horisontal AB. Beri tumpuan pada titik tengah garis dengan nama C. Kemudian buatlah setengah lingkaran dengan titik tumpu pada titik C. Beri nama titik pada ujung setengah lingkaran D dan E. Kemudian tariklah garis menggunakan jangka dari titik D dan titik E sehingga bersinggungan. Langkah terakhir tarik garis dari titik C dengan titik persinggungan yang ada. 2. Membagi Sudut Untuk membagi sudut dapat dilakukan dengan beberapa langkah sebagai berikut Buatlah lingkaran sampai memotong pada dua garis sudut yang ada. Beri nama titik A dan titik B. Kemudian dengan menggunakan jangka sorong buatlah lingkaran melalui titik A dan titik B sampai keduanya bersinggungan pada satu titik yang diberi nama titik C. Untuk mendapatkan sudut yang sama besar, maka tinggal menarik garis mulai dari titik 0 sampai titik C. Sudut sudah terbagi menjadi dua sama besar. 3. Membuat Segilima Membuat segilima sebenarnya tidak terlalu sulit. Berikut merupakan cara untuk membuat segilima dengan panjang setiap sisinya sama Membuat garis horisontal AB kemudian dibagi menjadi dua dengan garis tegak lurus. Setelah didapatkan garis tegak lurus maka beri nama titik C. Menggunakan jangka untuk membuat lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan panjang AB yang memotong garis tegak lurus dan beri nama titik D. Titik tumpu lingkaran menggunakan titik A dan titik B sehingga nantinya didapatkan titik D yang merupakan persinggungan dari keduanya. Menggunakan jangka untuk membuat lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan AC atau BC sampai memotong garis tegak lurus dan beri nama titik F. Menggunakan jangka untuk membuat lingkaran dengan panjang jari-jari AB melalui titik F dan A sehingga didapatkan titik dari persinggungan dua garis tersebut dan beri nama titik G. Menggunakan jangka untuk membuat lingkaran dengan panjang jari-jari AB melalui titik F dan titik B sehingga didapatkkan titik dari persinggungan dua garis tersebut dan beri nama titik H. Hubungkan titik A ke G, dari G ke F, dari F ke H, dan dari H ke B, sehingga didapatkan segilima beraturan. Sedangkan untuk membuat segilima dalam sebua lingkaran harus melalui berbagai cara seperti berikut Membuat sumbu AB dan CD melalui titik O. Bagi sama panjang CO, dengan cara melingkarkan jari-jari dari titik C dan O atas dan bawah didapatkan titik E dan F. Hubungkan titik E dan F, sehingga didapatkan titik G. Dari titik G lingkarkan jari-jari r = GA didapatkan titik H. Dari titik A lingkarkan jari- jari l = AH, sehingga didapatkan titik I dan J. Dari titik I lingkarkan jari-jari l didapat titik L, dan dari titik J didapatkan titik K, hubungkan garis dari titik A ke J, J ke L, L ke I, dan I ke A, sehingga didapat segilima beraturan AJKLI. 4. Membuat Segienam Membuat konstruksi geometris segi enam sebenarnya hampir sama seperti membuat segilima beraturan. Berikut merupakan cara membuat konstruksi geometris segienam Membuat sebuah lingkaran dengan diameter AB. Buat garis tegak lurus dari garis AB melalui titik O. Kemudian dengan diameter lingkaran yang masih sama seperti saat membuat lingkaran AB, buatlah lingkaran dari titik D dan C sehingga memotong di titik E dan F, juga G dan H. Hubungkan titik-titik D, E, G, C, G, F, dan D dengan garis lurus sehingga saling menutup membentuk segi enam beraturan. Sedangkan untuk membuat segienam diluar lingkaran caranya hampir sama dengan membuat segienam didalam lingkaran yaitu sebagai berikut Membuat lingkaran dengan diameter AB. Membuat garis tegak lurus dari garis AB dan beri nama titik Q dan titik T. Membuat garis sejajar dengan AB melalui titik Q dan melalui titik T sehingga didapatkan garis l dan m Dari titik pusat O buat sudut 30 derajat membentuk sudut COQ dan QOD. Buat garis CE dan DF melalui titik pusat O. Hubungkan titik C dan D, serta titik F dan E sehingga terbentuk garis CD dan FE. Membuat garis dengan menghubungkan titik CA, FA, DB, dan EB yang menyinggung lingkaran di titik P, V, S, dan R. Segi enam ACDBEF yang terletak di luar lingkaran sudah jadi. 5. Membuat Elips Konstruksi geometris elips selain membutuhkan teknik juga membutuhkan kreatifitas dan seni sehinga saat menghubungkan antar titik dapat menjadi suatu garis yang saling berhubungan satu dengan lain berbentuk elips. Berikut merupakan cara membuat elips Membuat dua buah lingkaran dengan jari-jari yang berbeda dari pusat sumbu yang sama. Bagilah lingkaran dengan sudut yang sama, kemudian buat garis radial yang memotong kedua lingkaran di titik 1, 2, 3, dstnya, juga 1‟, 2‟, 3‟, dstnya. Membuat garis tegak lurus dari titik 1, 2, 3 dstnya Membuat garis sejajar dengan sumbu horisontal dari titik 1‟, 2‟, 3‟ dan seterusnya, sehingga berpotongan di titik 1”, 2”, 3”, dan seterusnya. Untuk membuat elips yaitu dengan menghubungkan titik dari 1”, 2”, 3”… sampai titik 15”. Selain menggunakan dua lingkaran yang memiliki diameter berbeda, membuat elips juga dapat melalui bantu persegi panjang. Berikut merupakan cara membuat elips menggunakan persegi panjang. Membuat segi empat dengan sumbu-sumbunya. Pada sumbu OA bagilah menjadi sama panjang dan diberi notasi 1, 2, 3, dan 4. Dengan cara yang sama pada sisi AE dibagi menjadi sama panjang dan diberi notasi 1‟, 2‟, 3‟, dan 4‟. Buat garis lurus dari titik C, sehingga mengenai garis AE di titik 1‟, 2‟, 3‟, dan 4‟. Dari titik D buat garis lurus melalui titik 1, 2, 3, dan 4, sehingga memotong di titik 1”, 2”, 3”, dan 4”. Hubungkan titik 1”, 2”, 3”, dan 4” sehingga terbentu elips. Diatas merupakan pembahasan mengenai konstruksi geometris. Pembahasan terdiri dari fungsi konstruksi geometris, jenis konstruksi geometris, serta cara membuat konstruksi geometris. Di dalam matematika, geometri projektif adalah kajian sifat-sifat geometris yang invarian di bawah transformasi projektif. Ini berarti bahwa geometri projektif memiliki tatanan, ruang projektif, dan himpunan selektif yang berbeda dibandingkan konsep-konsep geometri elementer. Intuisi-intuisi dasarnya adalah bahwa ruang projektif memiliki lebih banyak titik daripada ruang euklides, di dalam dimensi yang diberikan, dan bahwa transformasi geometris adalah diizinkan untuk memindahkan titik-titik ekstra yang disebut "titik di ketakhinggaan" ke titik-titik tradisional, dan begitu juga sebaliknya. Projektif sebuah bola ke pesawat Sifat-sifat yang penuh makna di dalam geometri projektif disokong oleh gagasan baru transformasi ini, yang lebih radikal dalam efek-efeknya dibanding keterekspresiannya oleh suatu matriks transformasi dan translasi transformasi afin. Isu pertama bagi para ahli geometri adalah bahasa geometri manakah yang memadai bagi situasi baru ini? Tidaklah mungkin untuk memperbincangkan sudut dalam geometri projektif karena ia ada dalam geometri euklides, karena sudut adalah sebuah contoh dari konsep yang tidak invarian di bawah transformasi projektif, seperti yang tampak jelas dalam gambar perspektif. Satu sumber untuk geometri projektif adalah tentu saja teori perspektif. Perbedaan lainnya dari geometri elementer adalah cara di mana garis-garis sejajar dapat dikatakan saling bertemu di sebuah titik di ketakhinggaan, ketika konsep ini ditranslasikan ke dalam suku-suku geometri projektif. Dan lagi, gagasan ini memiliki landasan intuitif, misalnya rel kereta api yang bertemu di cakrawala menurut gambar perspektif. Lihatlah bidang projektif untuk dasar-dasar geometri projektif dalam dua dimensi. Sementara beberapa gagasan telah hadir terlebih dahulu, geometri projektif sebagian besarnya merupakan hasil pengembangan dari abad ke-19. Satu rancang bangun raksasa dari berbagai penelitian telah menjadikannya sebagai cabang geometri yang paling representatif pada masa itu. Geometri projektif adalah teori tentang ruang projektif kompleks, karena koordinat-koordinat yang digunakan koordinat homogen adalah bilangan kompleks. Beberapa lembaran utama matematika yang lebih abstrak termasuk teori invarian, mazhab Italia geometri aljabar, dan program Erlangen-nya Felix Klein yang mengarah pada kajian grup klasik dibangun di atas geometri aljabar. Geometri projektif juga merupakan subjek dengan banyak praktisi yang bekerja deminya, di bawah panji-panji geometri sintetis. Cabang lain yang muncul dari kajian-kajian aksiomatis geometri projektif adalah geometri berhingga. Cabang geometri projektif sendiri saat ini dibagi ke dalam banyak sub-cabang penelitian, dua contoh darinya adalah geometri aljabar projektif kajian varietas projektif dan geometri diferensial projektif kajian invarian diferensial transformasi projektif.

kontruksi geometris terdiri dari kecuali